9.C Logikai szita kettő és három halmazra

  1. Egy csoportban 13 tanuló készített matematika, 15 tanuló magyar nyelvtan házi feladatot. 8-an készítették el a házi feladatukat mindkét tantárgyból, de volt 3 olyan gyerek is, aki egyik órára sem készült. (a) Hány fős a csoport? (b) A csoportba járók hány százaléka készítette el csak matekból házi feladatát?
  2. Egy gyümölcsfagylaltot gyártó cég felmérte a 9. C osztály tanulót, hogy ki szereti az eper, a málna, illetve a citrom ízű fagylaltot. A következő eredményt kapták: csak egyféle ízt összesen 13-an kedvelnek. Az epret és a málnát együtt 4, az epret és a citromot eggyel több, a citromot és a málnát eggyel kevesebb fő jelezte, hogy szereti. Mindhárom ízt csak egy gyerek szereti. Hány fős az osztály, ha a felméréskor nem volt hiányzó és mindenki felemelte legalább egyszer a kezét?

9.C Logikai szita: házik

  1. Egy ornitológus megfigyelte, hogy a területén élő 200 szarka 60%-ának a farka tarka, 70%-ának hosszú a csőre. A tarka farkú és a hosszú csőrű szarkák aránya az összes szarkához viszonyítva 40%. Hány egyed van, amelyiknek rövid csőréhez egyszínű farktollazat tartozik?
  2. Réka és Evelin majdnem minden órán leveleznek egymással a fiúkról. Ma pont a saját osztálytársaikat vitatják meg, amikor a matematikatanár elcsípi az alábbi postát: jóképű: 7; okos: 5; jóképű és okos: 3; egyik sem: 8. Fiú vagy lány jár több Liliék osztályába, ha a lányoknak van még 14 lány osztálytársa?
  3. A bölcsőde udvarán leginkább két játékot szeretnek játszani a gyerekek: hintázni vagy homokozni. Egy szép őszi délutánon a 14 gyerkőc közül ketten csak kergetőztek, négyen csak homokvárat építettek, öten hintáztak is és a homokozóban is segédkeztek. Hányan voltak, akik csak hintáztak ezen a délutánon? Az említetteken kívül más játékot senki sem játszott.

9.C Szimmetrikus differencia. Házik

Halmazok szimmetrikus differenciája

Az A és B halmaz szimmetrikus differenciáján azon elemek halmazát értjük, amelyek csak az egyiknek (pontosan az egyiknek) elemei.

A Δ B = (A \ B) ∪ (B \ A)

Logikailag ez a kizáró vagy (eXclusive OR, azaz a XOR) művelet. A megengedő vagy az unióé.

Hasznos megfogalmazása a következő is:

A Δ B = (A ∪ B) \ (A ∩ B).

Kérlek, oldd meg a következő feladatlap 1., 3., 9., 16. és 18. feladatát: SG_Halmazok